使用多變數模型預測單一時間序列

建立資料集

建立 BigQuery 資料集來儲存機器學習模型。

{
  "datasetReference": {
     "datasetId": "bqml_tutorial"
  }
}

import google.cloud.bigquery

bqclient = google.cloud.bigquery.Client()
bqclient.create_dataset("bqml_tutorial", exists_ok=True)

建立輸入資料表

建立資料表，用於訓練及評估模型。這個資料表會結合 bigquery-public-data.epa_historical_air_quality 資料集中多個資料表的資料欄，以提供每日資料天氣資料。您也需要建立下列資料欄，做為模型的輸入變數：

• date：觀測日期
• pm25 每天的平均 PM2.5 值
• wind_speed：每天的平均風速
• temperature：每個日期的最高溫度

在下列 GoogleSQL 查詢中，FROM bigquery-public-data.epa_historical_air_quality.*_daily_summary 子句表示您正在 epa_historical_air_quality 資料集中查詢 *_daily_summary 資料表。這些資料表是分區資料表。

請按照下列步驟建立輸入資料表：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   CREATE TABLE `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`
   AS
   WITH
     pm25_daily AS (
       SELECT
         avg(arithmetic_mean) AS pm25, date_local AS date
       FROM
         `bigquery-public-data.epa_historical_air_quality.pm25_nonfrm_daily_summary`
       WHERE
         city_name = 'Seattle'
         AND parameter_name = 'Acceptable PM2.5 AQI & Speciation Mass'
       GROUP BY date_local
     ),
     wind_speed_daily AS (
       SELECT
         avg(arithmetic_mean) AS wind_speed, date_local AS date
       FROM
         `bigquery-public-data.epa_historical_air_quality.wind_daily_summary`
       WHERE
         city_name = 'Seattle' AND parameter_name = 'Wind Speed - Resultant'
       GROUP BY date_local
     ),
     temperature_daily AS (
       SELECT
         avg(first_max_value) AS temperature, date_local AS date
       FROM
         `bigquery-public-data.epa_historical_air_quality.temperature_daily_summary`
       WHERE
         city_name = 'Seattle' AND parameter_name = 'Outdoor Temperature'
       GROUP BY date_local
     )
   SELECT
     pm25_daily.date AS date, pm25, wind_speed, temperature
   FROM pm25_daily
   JOIN wind_speed_daily USING (date)
   JOIN temperature_daily USING (date);

以視覺化方式呈現輸入資料

建立模型前，您可以視需要將輸入的時間序列資料以視覺化方式呈現，以便瞭解分布情形。您可以使用 Looker Studio 執行這項操作。

如要以視覺化方式呈現時間序列資料，請按照下列步驟操作：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
     *
   FROM
     `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`;

3. 查詢完成後，請依序點選「探索資料」「透過 Looker Studio 探索」。Looker Studio 會在新分頁中開啟。請在新分頁中完成下列步驟。

4. 在 Looker Studio 中，依序點選「插入」>「時序圖表」。

5. 在「圖表」窗格中，選擇「設定」分頁標籤。

6. 在「指標」專區中，新增「pm2.5」、「溫度」和「風速」欄位，並移除預設的「記錄計數」指標。產生的圖表如下所示：

   

   從圖表中，您可以看到輸入的時間序列具有週期性季節模式。

建立時間序列模型

建立時間序列模型，使用 pm25、wind_speed 和 temperature 欄值做為輸入變數，預測 pm25 欄所代表的懸浮微粒值。針對 bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily 資料表中的空氣品質資料訓練模型，選取 2012 年 1 月 1 日至 2020 年 12 月 31 日期間收集的資料。

在以下查詢中，OPTIONS(model_type='ARIMA_PLUS_XREG', time_series_timestamp_col='date', ...) 子句表示您要建立使用外部迴歸變項的 ARIMA 模型。CREATE MODEL 陳述式的 auto_arima 選項預設為 TRUE，因此 auto.ARIMA 演算法會自動調整模型中的超參數。演算法會測試數十個候選模型，並選擇最佳模型，也就是赤池訊息量準則 (AIC) 最低的模型。CREATE MODEL 陳述式的 data_frequency 選項預設為 AUTO_FREQUENCY，因此訓練程序會自動推斷輸入時間序列的資料頻率。

請按照下列步驟建立模型：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   CREATE OR REPLACE
     MODEL
       `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`
     OPTIONS (
       MODEL_TYPE = 'ARIMA_PLUS_XREG',
       time_series_timestamp_col = 'date',  # Identifies the column that contains time points
       time_series_data_col = 'pm25')       # Identifies the column to forecast
   AS
   SELECT
     date,                                  # The column that contains time points
     pm25,                                  # The column to forecast
     temperature,                           # Temperature input to use in forecasting
     wind_speed                             # Wind speed input to use in forecasting
   FROM
     `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`
   WHERE
     date
     BETWEEN DATE('2012-01-01')
     AND DATE('2020-12-31');

   查詢作業完成 (約需 20 秒) 後，seattle_pm25_xreg_model 模型就會顯示在「探索器」窗格中。由於查詢是使用 CREATE MODEL 陳述式建立模型，因此您不會看到查詢結果。

評估候選模型

使用 ML.ARIMA_EVALUATE 函式評估時間序列模型。ML.ARIMA_EVALUATE 函式會顯示自動超參數調整過程中評估的所有候選模型評估指標。

如要評估模型，請按照下列步驟操作：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
    *
   FROM
    ML.ARIMA_EVALUATE(MODEL `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`);

   結果應如下所示：

   

   non_seasonal_p、non_seasonal_d、non_seasonal_q 和 has_drift 輸出欄會在訓練管道中定義 ARIMA 模型。log_likelihood、AIC 和 variance 輸出資料欄與 ARIMA 模型擬合程序相關。

   auto.ARIMA 演算法會使用 KPSS 測試來判斷 non_seasonal_d 的最佳值，在本例中為 1。當 non_seasonal_d 為 1 時，auto.ARIMA 演算法會並行訓練 42 個不同的 ARIMA 候選模型。在這個範例中，所有 42 個候選模型皆有效，因此輸出內容包含 42 列，每個 ARIMA 候選模型一列；如果部分模型無效，則會從輸出內容中排除。系統會依 AIC 遞增順序傳回這些候選模型。第一列的模型 AIC 值最低，因此被視為最佳模型。最佳模型會儲存為最終模型，並在您對模型呼叫 ML.FORECAST 等函式時使用。

   seasonal_periods 欄包含時間序列資料中所識別的季節性模式相關資訊。這與 ARIMA 模擬無關，因此所有輸出資料列的值都相同。它會回報每週的模式，這與您選擇將輸入資料視覺化的結果相符。

   has_holiday_effect、has_spikes_and_dips 和 has_step_changes 欄會提供輸入時間序列資料的相關資訊，與 ARIMA 模擬無關。系統會傳回這些資料欄，因為 CREATE MODEL 陳述式中 decompose_time_series 選項的值為 TRUE。這些欄在所有輸出資料列中也具有相同的值。

   error_message 欄會顯示 auto.ARIMA 配戴過程中發生的任何錯誤。發生錯誤的其中一個可能原因是所選取的 non_seasonal_p、non_seasonal_d、non_seasonal_q 和 has_drift 欄無法穩定時間序列。如要擷取所有候選模型的錯誤訊息，請在建立模型時將 show_all_candidate_models 選項設為 TRUE。

   如要進一步瞭解輸出資料欄，請參閱 ML.ARIMA_EVALUATE 函式。

檢查模型的係數

使用 ML.ARIMA_COEFFICIENTS 函式檢查時間序列模型的係數。

如要擷取模型的係數，請按照下列步驟操作：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
    *
   FROM
    ML.ARIMA_COEFFICIENTS(MODEL `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`);

   結果應如下所示：

   

   ar_coefficients 輸出資料欄會顯示 ARIMA 模型自迴歸 (AR) 部分的模型係數。同樣地，ma_coefficients 輸出資料欄會顯示 ARIMA 模型中移動平均值 (MA) 部分的模型係數。這兩個資料欄都包含陣列值，長度分別等於 non_seasonal_p 和 non_seasonal_q。您在 ML.ARIMA_EVALUATE 函式的輸出內容中看到，最佳模型的 non_seasonal_p 值為 0，non_seasonal_q 值為 5。因此，在 ML.ARIMA_COEFFICIENTS 輸出內容中，ar_coefficients 值為空陣列，而 ma_coefficients 值為 5 個元素的陣列。intercept_or_drift 值是 ARIMA 模型中的常數項。

   processed_input、weight 和 category_weights 輸出欄會顯示線性迴歸模型中每項特徵的權重和截距。如果特徵是數值特徵，權重會位於 weight 欄中。如果特徵是類別特徵，category_weights 值就是結構體值的陣列，其中每個結構體值都包含指定類別的名稱和權重。

   如要進一步瞭解輸出資料欄，請參閱 ML.ARIMA_COEFFICIENTS 函式。

使用模型預測資料

使用 ML.FORECAST 函式預測未來的時間序列值。

在下列 GoogleSQL 查詢中，STRUCT(30 AS horizon, 0.8 AS confidence_level) 子句表示查詢會預測 30 個未來時間點，並產生 80% 信賴水準的預測間隔。

如要使用模型預測資料，請按照下列步驟操作：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
     *
   FROM
     ML.FORECAST(
       MODEL `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`,
       STRUCT(30 AS horizon, 0.8 AS confidence_level),
       (
         SELECT
           date,
           temperature,
           wind_speed
         FROM
           `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`
         WHERE
           date > DATE('2020-12-31')
       ));

   結果應如下所示：

   

   輸出資料列會依據 forecast_timestamp 資料欄值按時間順序排列。在時間序列預測中，prediction_interval_lower_bound 和 prediction_interval_upper_bound 欄值所代表的預測間隔，與 forecast_value 欄值同樣重要。forecast_value 值是預測區間的中間點。預測間隔取決於 standard_error 和 confidence_level 欄值。

   如要進一步瞭解輸出資料欄，請參閱 ML.FORECAST 函式。

評估預測準確度

使用 ML.EVALUATE 函式評估模型的預測準確度。

在下列 GoogleSQL 查詢中，第二個 SELECT 陳述式會為資料提供未來特徵，用於預測未來值，並與實際資料進行比較。

請按照下列步驟評估模型的準確度：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
     *
   FROM
     ML.EVALUATE(
       MODEL `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`,
       (
         SELECT
           date,
           pm25,
           temperature,
           wind_speed
         FROM
           `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`
         WHERE
           date > DATE('2020-12-31')
       ),
       STRUCT(
         TRUE AS perform_aggregation,
         30 AS horizon));

   結果應如下所示：

   

   如要進一步瞭解輸出資料欄，請參閱 ML.EVALUATE 函式。

解釋預測結果

您可以使用 ML.EXPLAIN_FORECAST 函式，除了預測資料之外，還能取得可解釋指標。ML.EXPLAIN_FORECAST 函式可預測未來的時間序列值，並傳回時間序列的所有個別元件。

與 ML.FORECAST 函式類似，ML.EXPLAIN_FORECAST 函式中使用的 STRUCT(30 AS horizon, 0.8 AS confidence_level) 子句表示查詢會預測 30 個未來時間點，並產生 80% 信心等級的預測區間。

請按照下列步驟說明模型的結果：

1. 前往 Google Cloud 控制台的「BigQuery」頁面。

   前往 BigQuery

2. 在查詢編輯器中貼上以下查詢，然後點選「執行」：

   SELECT
     *
   FROM
     ML.EXPLAIN_FORECAST(
       MODEL `bqml_tutorial.seattle_pm25_xreg_model`,
       STRUCT(30 AS horizon, 0.8 AS confidence_level),
       (
         SELECT
           date,
           temperature,
           wind_speed
         FROM
           `bqml_tutorial.seattle_air_quality_daily`
         WHERE
           date > DATE('2020-12-31')
       ));

   結果應如下所示：

   

   輸出資料列會依照 time_series_timestamp 欄值按時間排序。

   如要進一步瞭解輸出資料欄，請參閱 ML.EXPLAIN_FORECAST 函式。