本頁說明如何從 Spanner 提供的向量距離函式中選擇，用來測量向量嵌入之間的相似度。
從 Spanner 資料產生嵌入後，您可以使用向量距離函式執行相似度搜尋。下表說明 Spanner 中的向量距離函式。
| 函式 | 說明 | 公式 | 與相似度提高的關係 |
|---|---|---|---|
| 點積 | 計算角度 \(\theta\) 的餘弦，再乘以對應向量大小的乘積。 | \(a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n\) \(=|a||b|cos(\theta)\) | 增加 |
| 餘弦距離 | 餘弦距離函式會從 1 減去餘弦相似度 (cosine_distance() = 1 - cosine similarity)。餘弦相似度會測量兩個向量之間的角度餘弦值 \(\theta\) 。
|
1 - \(\frac{a^T b}{|a| \cdot |b|}\) | 減少 |
| 歐幾里得距離 | 測量兩個向量之間的直線距離。 | \(\sqrt{(a_1-b_1)^2+(a_2-b_2)^2+...+(a_N-b_N)^2}\) | 減少 |
選擇相似度測量指標
視所有向量嵌入是否已正規化而定，您可以決定要使用哪種相似度測量方式來尋找相似度。正規化向量嵌入的量值 (長度) 剛好為 1.0。
此外，如果您知道模型訓練時使用的距離函式，請使用該函式測量向量嵌入之間的相似度。
正規化資料
如果資料集中的所有向量嵌入都經過正規化，這三種函式提供的語意搜尋結果就會相同。基本上，雖然每個函式會傳回不同的值，但這些值會以相同方式排序。當嵌入內容經過正規化處理後，DOT_PRODUCT() 通常是運算效率最高的做法，但大多數情況下，兩者差異微不足道。不過，如果應用程式對效能非常敏感，DOT_PRODUCT() 可能有助於調整效能。
未標準化的資料
如果資料集中的向量嵌入內容未經過正規化，則使用 DOT_PRODUCT() 做為距離函式在數學上並不正確，因為點積函式不會測量距離。視嵌入項目的產生方式和偏好的搜尋類型而定，COSINE_DISTANCE() 或 EUCLIDEAN_DISTANCE() 函式產生的搜尋結果，主觀上會比另一個函式更好。您可能需要透過 COSINE_DISTANCE() 或 EUCLIDEAN_DISTANCE() 進行實驗，才能判斷哪一個最適合您的用途。
不確定資料是否經過正規化
如果您不確定資料是否已正規化，但想使用 DOT_PRODUCT()，建議改用 COSINE_DISTANCE()。COSINE_DISTANCE() 類似於 DOT_PRODUCT()，但內建正規化功能。相似度是使用 COSINE_DISTANCE() 測量，範圍從 0 到 2。結果越接近 0，表示向量越相似。
後續步驟
- 進一步瞭解如何找出 k 個最鄰近的項目來執行向量搜尋。
- 瞭解如何將嵌入內容匯出至 Vertex AI Vector Search。
- 進一步瞭解 GoogleSQL
COSINE_DISTANCE()、EUCLIDEAN_DISTANCE()和DOT_PRODUCT()函式。 - 進一步瞭解 PostgreSQL
spanner.cosine_distance()、spanner.euclidean_distance(), and spanner.dot_product()函式。